Question

Помогите решить задачу: за 15 м ткани двух сортов заплатили 2840 р. 1 м ткани 1-ого сорта стоит 200 р., а 1 м ткани 2-ого сорта - 180 р. Сколько метров ткани каждого сорта было куплено?

Answer 1

Пусть- х м ткани 1 сорта.Тогда- (15-х) м  ткани 2 сорта.

За 1 сорт ткани заплатили -200x рублей.

За 2 сорт ткани заплатили-180(15-х) рублей .

За 15 метров ткани 2 сортов заплатили- 2840руб.

Решение:

200х + 180(15-х) = 2840

200х + 2700 - 180х = 2840

20х = 140

х = 7(м)-1 сорт ткани.

15-7 = 8 (м) -2 сорт ткани.

Ответ:7 метров 1 сорта,8 ментров второго сорта.

Answer 2

Давайте обозначим количество метров ткани 1-го сорта как \(х\), а количество метров ткани 2-го сорта как \(у\).

Исходя из условия задачи, у нас есть два уравнения:

1. Суммарное количество метров ткани: \(x + y = 15\) (так как общее количество метров ткани - 15 метров). 2. Суммарная стоимость ткани: \(200x + 180y = 2840\) (согласно условию задачи).

Теперь решим эту систему уравнений. Для этого можно воспользоваться различными методами, например, методом подстановки, методом сложения/вычитания уравнений и т.д.

Давайте воспользуемся методом подстановки. Из первого уравнения можно выразить \(x\):

\[x = 15 - y\]

Теперь подставим это значение во второе уравнение:

\[200(15 - y) + 180y = 2840\]

Раскроем скобки и упростим уравнение:

\[3000 - 200y + 180y = 2840\]

Сгруппируем по переменным:

\[-20y = -160\]

Разделим обе стороны на -20:

\[y = 8\]

Теперь, зная значение \(y\), подставим его обратно в уравнение \(x + y = 15\):

\[x + 8 = 15\]

Выразим \(x\):

\[x = 7\]

Итак, получаем, что \(x = 7\) метров ткани 1-го сорта и \(y = 8\) метров ткани 2-го сорта.