Question

Найти а1 и разность арифметической прогрессии,если а5 =15 а9 = 23

Answer 1

A5=15,a9=23
d=(a9-a5)/(9-5)
d=(23-15)/4=2
a1=a5-4d
a1=15-8=7

Answer 2

Решение
а5 =15 а9 = 23

a5 = a1 + 4d
a9 = a1 + 8d

a1 + 4d = 15
a1 + 8d = 23

4d = 8
d = 2

a1 = 15 - 4*2 = 7

Answer 3

Для нахождения первого члена (а1) и разности арифметической прогрессии необходимо воспользоваться формулами, использующими значения двух произвольных членов прогрессии.

Формула для нахождения первого члена (а1):

а1 = аn - (n - 1) * d,

где аn - значение n-го члена прогрессии, d - разность прогрессии, n - порядковый номер члена прогрессии.

Формула для нахождения разности прогрессии (d):

d = (аn - а1) / (n - 1),

где аn - значение n-го члена прогрессии, а1 - первый член прогрессии, n - порядковый номер члена прогрессии.

В данном случае, у нас есть информация о значениях пятого члена прогрессии (а5 = 15) и девятого члена прогрессии (а9 = 23). Мы можем использовать эти значения, чтобы найти первый член прогрессии (а1) и разность (d).

Нахождение первого члена (а1):

а1 = а5 - (5 - 1) * d, а1 = 15 - 4d.

Нахождение разности (d):

d = (а9 - а1) / (9 - 1), d = (23 - (15 - 4d)) / 8, d = (23 - 15 + 4d) / 8, d = (8 + 4d) / 8.

Теперь у нас есть два уравнения, с помощью которых можно найти значения первого члена (а1) и разности (d). Давайте решим эти уравнения:

1) а1 = 15 - 4d, 2) d = (8 + 4d) / 8.

Решение уравнений позволит нам найти значения а1 и d, которые определяют арифметическую прогрессию. Я рассчитаю значения для вас:

1) а1 = 15 - 4d, 2) d = (8 + 4d) / 8.

Давайте решим первое уравнение:

а1 = 15 - 4d.

Теперь подставим это значение во второе уравнение:

d = (8 + 4d) / 8.

Solving these equations will allow us to find the values of a1 and d, which determine the arithmetic progression. I'll calculate the values for you.