Question

№1 Значение какого из выражений является рациональным? (V знак корня)1)V12 * V10 ; 2) V3/V12 ; 3) V2 * (V2+V11) ; 4) (V6+V13)№2 Решите неравенство 20-3(x-5)<19-7x

Answer 1

Буду писать Вашими же знаками)
1)V12*V10=V(4*3)*V(5*2)=2V30
2)V3*V12=V3*2V3=6
3)V2*(V2+V11)=V2*V2+V2*V11=2+V22
4)V6+V13
№2
20-3(х-5)<19-7х
20-3х+15-19+7х<0
16+4x<0
x<4

Answer 2

Давайте разберемся с каждым вопросом по порядку.

Вопрос №1: Значение какого из выражений является рациональным?

Выражение является рациональным, если его значение можно представить в виде дроби, где числитель и знаменатель являются целыми числами.

1) V12 * V10

Это выражение представляет собой умножение двух переменных под знаком корня. Чтобы определить, является ли его значение рациональным, нам нужно знать, какие значения имеют переменные V12 и V10. Если оба числа являются целыми числами, то произведение V12 * V10 также будет рациональным числом.

2) V3/V12

Это выражение представляет собой деление переменной V3 на переменную V12. Подобно предыдущему случаю, чтобы определить рациональность значения этого выражения, нам нужно знать, являются ли V3 и V12 целыми числами. Если оба числа являются целыми числами, результат деления будет рациональным числом.

3) V2 * (V2 + V11)

Это выражение представляет собой умножение числа под знаком корня на сумму двух переменных под знаком корня. Чтобы определить, является ли его значение рациональным, нам нужно знать, являются ли V2 и V11 целыми числами. Если оба числа являются целыми числами, результат умножения будет рациональным числом.

4) (V6 + V13)

Это выражение представляет собой сумму двух переменных под знаком корня. Чтобы определить, является ли его значение рациональным, нам нужно знать, являются ли V6 и V13 целыми числами. Если оба числа являются целыми числами, результат суммы будет рациональным числом.

Таким образом, если все переменные V12, V10, V3, V12, V2, V11, V6 и V13 являются целыми числами, то значения всех четырех выражений будут рациональными.

Вопрос №2: Решите неравенство 20-3(x-5) < 19-7x

Чтобы решить это неравенство, мы будем использовать стандартные правила алгебры для неравенств.

20 - 3(x - 5) < 19 - 7x

Раскроем скобки:

20 - 3x + 15 < 19 - 7x

Сгруппируем x-термы влево и числовые термы вправо:

-3x + 7x < 19 - 20 - 15

4x < -16

Разделим обе стороны на 4 (при этом не забудем поменять направление неравенства, так как мы делим на отрицательное число):

x > -4

Таким образом, решением неравенства является x > -4.

Ответ: x > -4