Question

Розв'яжіть нерівність: 3х/х+1<7/х+1 /-знак дроби и обьясните как решать))

Answer 1

................................

Answer 2

Для розв'язання даної нерівності, спочатку об'єднаємо дроби з однаковими знаменниками:

3х/(х+1) < 7/(х+1)

Знаменник у обох дробах однаковий, тому можемо його не враховувати:

3х < 7

Тепер розглянемо два випадки: коли знак дробу позитивний (+) та коли знак дробу негативний (-).

Для + знаку: 3х < 7 Ділимо обидві частини нерівності на 3: х < 7/3

Для - знаку: 3х < -7 Ділимо обидві частини нерівності на 3 та змінюємо знак: х > -7/3

Таким чином, розв'язком даної нерівності є об'єднання двох інтервалів: (-∞, -7/3) та (7/3, +∞).