Question

В уравнении x2+px-35=0 один из корней равен 7.найдите другой корень и коффицент p

Answer 1

х1*х2=-35 ⇒7*х2=-35⇒х2=-5

х1+х2=-5+7=2

х1+х2=-р⇒р=-2

Answer 2

Дано уравнение x^2 + px - 35 = 0, где один из корней равен 7.

Пусть a и b - корни уравнения. Тогда по теореме Виета:

a + b = -p (сумма корней равна коэффициенту при x с обратным знаком) a * b = -35 (произведение корней равно свободному члену с обратным знаком)

Мы знаем, что один из корней равен 7, поэтому можем записать:

7 + b = -p 7 * b = -35

Из второго уравнения получаем b = -5, подставляем это значение в первое уравнение:

7 + (-5) = -p 2 = -p

Таким образом, другой корень равен -5, а коэффициент p равен -2.