Question

Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования. В туристический поход ребята взяли двухместные и трехместные палатки. Сколько человек разместилось в трехместных палатках если на 26 человек ребята взяли 10 палаток?

Answer 1

Х- двухместных, 2х-разместилось в двухместных,
10-х -трехместных, 3(10-х)-разместилось в трехместных
2х+3(10-х)=26
2х+30-3х=26
х=30-26=4-двухместных
10-4=6-трехместных
6*3=18 человек разместилось в трехместных

Answer 2

Для решения задачи можно использовать следующие три этапа математического моделирования:

1. Формулировка задачи: В туристический поход ребята взяли двухместные и трехместные палатки. Нужно определить, сколько человек разместилось в трехместных палатках, если на 26 человек ребята взяли 10 палаток.

2. Математическое описание системы: Пусть х - количество трехместных палаток, у - количество двухместных палаток. Тогда система уравнений будет выглядеть следующим образом:

3х + 2у = 26 - уравнение, описывающее общее количество людей в палатках. х + у = 10 - уравнение, описывающее общее количество палаток.

3. Решение системы уравнений: Можно решить эту систему уравнений методом подстановки или методом сложения/вычитания. В данном случае воспользуемся методом сложения/вычитания.

Умножим второе уравнение на 2, чтобы избавиться от переменной y:

2(х + у) = 2 * 10 2х + 2у = 20

Теперь сложим первое уравнение с полученным:

3х + 2у + 2х + 2у = 26 + 20 5х + 4у = 46

Теперь решим полученное уравнение относительно x:

5х = 46 - 4у х = (46 - 4у) / 5

Подставим это значение во второе уравнение:

(46 - 4у) / 5 + у = 10 46 - 4у + 5у = 50 у = 4

Теперь найдем значение x:

х = (46 - 4 * 4) / 5 х = 6

Итак, в трехместных палатках разместилось 6 человек.