Question

Решите задачу составив уравнение.Катер проплывает 18 км против течения и 30 км по течению реки за 4 ч. Найдите скорость течения, если собственная скорость катера равна 12 км/ч.

Answer 1

Катер проплывает 18 км против течения и 30 км по течению реки за 4 ч. Найдите скорость течения, если собственная скорость катера равна 12 км/ч.
S=vt
v1=27 - скорость катера
v- cкорость течения
18/(12-v) время против течения
30/(12+v) по течению
18/(12-v)+30/(v+12)=4
18(v+12)+30(12-v)=4(144-v^2)
18v+216+360-30v=576-4v^2
4v^2-12v=0
v^2-3v=0
v=0 нет
v=3 км час

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу расстояния, скорости и времени:

расстояние = скорость × время

Дано: Скорость катера (против течения и по течению) = 12 км/ч Расстояние против течения = 18 км Расстояние по течению = 30 км Время = 4 часа

Мы хотим найти скорость течения, обозначим ее как V.

Для движения против течения катера, скорость относительно статической точки будет равна разности скорости катера и скорости течения (12 - V), и для движения по течению скорость будет равна сумме скорости катера и скорости течения (12 + V).

Теперь мы можем записать уравнения:

18 = (12 - V) × 4 (для движения против течения) 30 = (12 + V) × 4 (для движения по течению)

Давайте решим эти уравнения:

Решение:

Уравнение для движения против течения: 18 = (12 - V) × 4

Раскроем скобки: 18 = 48 - 4V

Перенесем все на одну сторону: 4V = 48 - 18 4V = 30

Разделим обе стороны на 4: V = 30 / 4 V = 7.5

Уравнение для движения по течению: 30 = (12 + V) × 4

Раскроем скобки: 30 = 48 + 4V

Перенесем все на одну сторону: 4V = 30 - 48 4V = -18

Разделим обе стороны на 4: V = -18 / 4 V = -4.5

Таким образом, получили два возможных значения для скорости течения: V = 7.5 км/ч и V = -4.5 км/ч.

Однако, скорость не может быть отрицательной, поэтому единственно возможным ответом будет V = 7.5 км/ч.