Question

log (6-x) по основанию 2 = 5

Answer 1

ОДЗ:  6 - x > 0,  x < 6

По определению логарифма:  6 - x = 2^5,  6 -x = 32,  x = -26 - по ОДЗ подходит

Ответ: { - 26 }

 

Answer 2

log₂(6-x)=5;

6-x=2⁵;

6-x=32;

x=-26.

 

log₂32=5.

 

Ответ: х=-26.

Answer 3

Для решения уравнения \( \log_2(6 - x) = 5 \) мы можем преобразовать его с помощью определения логарифма.

Уравнение \( \log_2(6 - x) = 5 \) означает, что значение, к которому мы возводим основание (2) для получения \(6 - x\), равно 5.

Используем определение логарифма:

\[ \log_b(x) = y \] означает, что \( b^y = x \).

Следовательно, \( \log_2(6 - x) = 5 \) можно переписать в эквивалентной форме:

\[ 2^5 = 6 - x \]

Теперь найдем значение \(x\):

\[ 32 = 6 - x \]

Выразим \(x\):

\[ x = 6 - 32 \] \[ x = -26 \]

Итак, решение уравнения \( \log_2(6 - x) = 5 \) равно \(x = -26\).