Question

Разложить на множители c²-0,25 и x²-8x+16 найдите значения выражения (x+4)²-(x-2)(x+2) при x=-0,125 выполните действия:2(3x-2y)(3x+2y) и (a³+b²)² и (a-5)²-(a+5)² решите уравнение:(2x-5)²-(2x-3)(2x+3)=0 и 9y²-25=0 

Answer 1

c²-0,25=(c-0,5)(c+0,5)    и    x²-8x+16=x²-2*4x+4²=(x-4)²


(x+4)²-(x-2)(x+2)=х²+2*4х+4²-(х²-2²)=х²+8х+16-х²+4=8х+20        при
x=-0,125    8*(-0,125)+20=-1+20=19


2(3x-2y)(3x+2y)=2((3х)²-(2у)²)=2(9х²-4у²)=18х²-8у²

(a³+b²)²= (а³)² + 2*а³*b²+(b²)²=а в 6 степени+2а³b²+b в 4 степени


(a-5)²-(a+5)²=((а-5)-(а+5))((а-5)+(а+5))=(а-5-а-5)(а-5+а+5)=(-10)(а²)


(2x-5)²-(2x-3)(2x+3)=0     
4х²-20х+25-(4х²-9)=0
4х²-20х+25-4х²+9=0
-20х+34=0
-20х=-34
х=(-34):(-20)
х=1,7


9y²-25=0
9у²=25
у²=25\9
у1=5\9    у2=-5\9

Answer 2

Чтобы разложить выражения на множители, мы должны привести их к форме квадратного трехчлена. Давайте начнем с первого выражения c²-0,25.

Разложение на множители: c²-0,25

Мы можем заметить, что данное выражение является разностью квадратов. Разность квадратов может быть разложена по следующей формуле: (a² - b²) = (a + b)(a - b).

В нашем случае, a = c и b = 0,5. Таким образом, мы можем применить формулу разности квадратов:

c² - 0,25 = (c + 0,5)(c - 0,5)

Теперь перейдем ко второму выражению x² - 8x + 16.

Разложение на множители: x² - 8x + 16

Это выражение является квадратным трехчленом и может быть разложено в квадрат