Question

Луч АС делит развёрнутый угол DAF на два угла, один из которых в 4 раза больше другого. Найдите образовавшиеся углы.

Answer 1

Сегодня такое уже решала... меньший угол принимаеи за х, больший соответственно 4х, в сумме 180 градусов

х+4х=180

5х=180

х=36-меньший угол

36х4=144-больший угол

в суммк 36+144=180 град

Answer 2

Давайте обозначим меру угла DAF за \(x\). Тогда мы имеем два угла, один из которых в 4 раза больше другого.

1. Первый угол: \(x\) 2. Второй угол: \(4x\)

Сумма углов в треугольнике равна 180 градусам. Таким образом, у нас есть уравнение:

\[x + 4x + \text{угол между Лучом АС и Лучом DAF} = 180^\circ.\]

Теперь нам нужно узнать меру угла между Лучом АС и Лучом DAF. Поскольку Луч АС делит угол DAF на две равные части, этот угол будет равен половине угла DAF, то есть \(\frac{x}{2}\).

Теперь мы можем записать уравнение:

\[x + 4x + \frac{x}{2} = 180^\circ.\]

Решим его:

\[2x + 8x + x = 360^\circ,\]

\[11x = 360^\circ.\]

Теперь найдем значение \(x\):

\[x = \frac{360^\circ}{11}.\]

Теперь мы можем найти оба угла:

1. Первый угол: \(x = \frac{360^\circ}{11}\) 2. Второй угол: \(4x = 4 \times \frac{360^\circ}{11}.\)

Вы можете вычислить эти значения, чтобы получить конкретные числа.