Question

2корень х-3=х-6

Answer 1

(2√x-3)²=(x-6)² 4x-12=x²-12x+36 x²-16x+48=0 D=64 x1=4 x2=12

Answer 2

2корень х-3=х-6 (возводим обе части урвнения в квадрат , получим (2 корень из (x-3))²=(x-6)²; 4(x-3)=x²-12x+36; 4x-12 = x²-12x+36; x²-16x+48=0 По т. Виета х1 = 12; х2 = 4. Проверка 1) х =12. 2корень(12-3) = 2 *3 =6; 12 - 6 = 6; 6=6. 2) х = 4; 2корень(4-3) = 2 *1 =2; 4 - 6 = -2; 2 не = -2. х = 4 - посторонний. Ответ: 12

Answer 3

Для решения данного уравнения, сначала преобразуем его:

2√(х) - 3 = х - 6

Добавим 3 к обеим сторонам уравнения:

2√(х) = х - 3

Теперь избавимся от корня, возведя обе стороны уравнения в квадрат:

(2√(х))^2 = (х - 3)^2

4х = (х - 3)^2

Раскроем скобку справа:

4х = х^2 - 6х + 9

Перенесем все члены уравнения в левую сторону:

х^2 - 6х + 9 - 4х = 0

х^2 - 10х + 9 = 0

Теперь решим полученное квадратное уравнение. Можно воспользоваться формулой дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

где a = 1, b = -10, c = 9.

D = (-10)^2 - 4 * 1 * 9 = 100 - 36 = 64

D > 0, следовательно, уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + √D) / 2a = (10 + √64) / 2 = (10 + 8) / 2 = 18 / 2 = 9

x2 = (-b - √D) / 2a = (10 - √64) / 2 = (10 - 8) / 2 = 2 / 2 = 1

Таким образом, уравнение 2√(х) - 3 = х - 6 имеет два корня: x1 = 9 и x2 = 1.