Question

В арифметической прогрессии а1=-5, а2=2.Напишите формулу общего члена прогрессии и найдите а 15?

Answer 1

an=a1+d(n-1)

d=2-(-5)

d=7

an=-5+7(n-1)

an=-5+7n-7

an=-12+7n

a15=-12+7*15

a15=93

Answer 2

Формула общего члена арифметической прогрессии имеет вид: an = a1 + (n-1)d

Где: an - общий член прогрессии, a1 - первый член прогрессии, n - номер члена прогрессии, d - разность прогрессии.

Из условия известно, что a1 = -5 и a2 = 2. Таким образом, у нас есть два уравнения: -5 = a1 + (1-1)d, 2 = a1 + (2-1)d.

Первое уравнение можно упростить: -5 = a1.

Подставим это значение во второе уравнение: 2 = -5 + (2-1)d.

Упростим уравнение: 2 = -5 + d.

Теперь найдем значение d: d = 2 + 5 = 7.

Теперь мы можем найти общий член прогрессии a15, подставив значения в формулу: a15 = -5 + (15-1)7.

Упростим уравнение: a15 = -5 + 14*7, a15 = -5 + 98, a15 = 93.

Таким образом, а15 равно 93.