Question

Сколько решений имеет система уравнений 3x+2yровно1 , 6x+4yровно2

Answer 1

3х + 2y = 1
6x + 4y = 2
Решение методом сложения
- 6х - 4y = - 2
6x + 4y = 2
0 = 0
Ответ бесконечное множество решений

Answer 2

Система уравнений 3x + 2y = 1 и 6x + 4y = 2 имеет бесконечное количество решений. Это связано с тем, что второе уравнение является удвоенным первым уравнением. Если мы умножим первое уравнение на 2, получим 6x + 4y = 2, что является тем же самым уравнением, что и второе уравнение. Таким образом, каждая точка, удовлетворяющая первому уравнению, также будет удовлетворять второму уравнению.

Математически, это можно представить следующим образом: если мы возьмем любое значение x и подставим его в первое уравнение, мы получим соответствующее значение y, которое удовлетворяет обоим уравнениям. Например, если мы возьмем x = 1, то первое уравнение станет 3 * 1 + 2y = 1, что дает нам y = -1/2. Таким образом, точка (1, -1/2) является одним из бесконечного количества решений этой системы уравнений.

Таким образом, система уравнений 3x + 2y = 1 и 6x + 4y = 2 имеет бесконечное количество решений.