Question

Сколько корней имеет уравнение cos2x = 1 на отрезке [ 0 ; п ]

Answer 1

Cos2x=1
2x=2πn
x=πn

0 ≤ πn ≤ π
0 ≤ n ≤ 1

n=0    x=π*0=0
n=1    x=π*1=π
Уравнение имеет два корня: х=0 и х=π.

Answer 2

Уравнение cos2x = 1 имеет корни, когда cos2x равен 1. Это происходит, когда 2x равен 0 или кратен 2π. То есть, когда x равен 0 или кратен π. На отрезке [0; π] есть два таких значения: x = 0 и x = π. Следовательно, уравнение cos2x = 1 имеет два корня на отрезке [0; π]. Это можно увидеть на графике функции cos2x, который я нашел с помощью поиска в Интернете. Надеюсь, это помогло вам понять решение.

: https://ru.symbolab.com/solver/roots-calculator/cos%282x%29%3D1