Question

Разложить на множители:(Y^2-1)^2-9=?

Answer 1

Воспользуемся формулами сокращенного умножения:

((у^2-1)-3)((y^2-1)+3)=(y^2-4)(y^2+2)=(y-2)(y+2)(y-$\sqrt{2}$)(y+$\sqrt{2}$)

Answer 2

Давайте разложим выражение на множители:

Выражение, которое нам дано, выглядит следующим образом: (Y^2-1)^2-9. Чтобы разложить его на множители, мы можем использовать формулу разности квадратов.

Формула разности квадратов гласит: a^2 - b^2 = (a + b)(a - b).

Применим эту формулу к нашему выражению:

(Y^2-1)^2-9 = ((Y^2-1) + 3)((Y^2-1) - 3).

Теперь мы можем упростить это выражение ещё дальше:

((Y^2-1) + 3)((Y^2-1) - 3) = (Y^2 + 2Y + 2)(Y^2 - 2Y - 2).

Таким образом, выражение (Y^2-1)^2-9 разлагается на множители как (Y^2 + 2Y + 2)(Y^2 - 2Y - 2).

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть ещё вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.