Question

Решите уравнения в системе 6)3x-2y=-12 x+3y=-4 7)5x+2y=-9 x-3y=5 8)3x+2y=-2 y+x=-1

Answer 1

6)x=-4-3y
-3(4+3y)-2y=-12
-12-9y-2y=-12
-11y=0
y=0
x=-4

7)x=3y+5
5(3y+5)+2y=-9
15y+25+2y=-9
17y=-34
y=-2
x=-1

8)y=-1-x
3x-2-x=-2
2x=0
x=0
y=-1

Answer 2

Давайте решим данную систему уравнений поочередно.

Уравнение 6: 3x - 2y = -12, x + 3y = -4

Для начала, давайте решим уравнение 6.

Мы можем решить его методом подстановки или методом сложения и вычитания. Давайте воспользуемся методом сложения и вычитания.

Умножим первое уравнение на 3, чтобы избавиться от коэффициента 3 во втором уравнении:

9x - 6y = -36 (1) x + 3y = -4 (2)

Теперь сложим уравнение (1) и (2), чтобы избавиться от переменной y:

10x = -40

Делим обе части на 10:

x = -4

Теперь, чтобы найти значение y, подставим x = -4 в любое из исходных уравнений. Давайте подставим x = -4 в уравнение (2):

(-4) + 3y = -4

3y = 0

y = 0

Таким образом, первое уравнение системы имеет решение x = -4, y = 0.

Уравнение 7: 5x + 2y = -9, x - 3y = 5

Теперь рассмотрим уравнение 7.

Мы также можем решить его методом подстановки или методом сложения и вычитания. Давайте воспользуемся методом сложения и вычитания.

Умножим первое уравнение на 3, чтобы избавиться от коэффициента 3 во втором уравнении:

15x + 6y = -27 (3) x - 3y = 5 (4)

Теперь сложим уравнение (3) и (4), чтобы избавиться от переменной y:

16x = -22

Делим обе части на 16:

x = -22/16 = -11/8

Теперь, чтобы найти значение y, подставим x = -11/8 в любое из исходных уравнений. Давайте подставим x = -11/8 в уравнение (4):

(-11/8) - 3y = 5

-11 - 24y = 40

-24y = 51

y = -51/24 = -17/8

Таким образом, второе уравнение системы имеет решение x = -11/8, y = -17/8.

Уравнение 8: 3x + 2y = -2, y + x = -1

Наконец, рассмотрим уравнение 8.

Мы можем решить его методом подстановки или методом сложения и вычитания. Давайте воспользуемся методом сложения и вычитания.

Умножим второе уравнение на 2, чтобы избавиться от коэффициента 2 в первом уравнении:

2y + 2x = -2 (5) y + x = -1 (6)

Теперь сложим уравнение (5) и (6), чтобы избавиться от переменной x:

3y = -3

y = -1

Теперь, чтобы найти значение x, подставим y = -1 в любое из исходных уравнений. Давайте подставим y = -1 в уравнение (6):

x - 1 = -1

x = 0

Таким образом, третье уравнение системы имеет решение x = 0, y = -1.

Резюме:

Решение данной системы уравнений выглядит следующим образом: - Первое уравнение: x = -4, y = 0. - Второе уравнение: x = -11/8, y = -17/8. - Третье уравнение: x = 0, y = -1.

Проверим решение, подставив найденные значения x и y в исходные уравнения системы. Если все уравнения выполняются, то решение верно.