Question

Пусть точка движется прямолинейно по закону s=3t+5.найти приращение пути дельта s на промежутке времени от t до t+ дельта t

Answer 1

s(t+Δt)=3(t+Δt)+5=3t+3Δt+5

Δs=s(t+Δt)-s(t)=3t+3Δt+5-3t-5=3Δt

Ответ:Δs=3Δt

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать производную функции пути s(t), чтобы найти приращение пути на заданном интервале времени.

Вычисление производной функции пути

Из заданного закона движения s = 3t + 5, мы можем найти производную функции пути s(t) по переменной t. Производная функции пути показывает скорость движения точки в каждый момент времени.

По определению производной, мы берем производную от каждого члена уравнения s(t) = 3t + 5 по переменной t. Таким образом, производная функции пути s(t) равна:

s'(t) = d/dt (3t + 5)

Вычислим производную:

s'(t) = 3

Таким образом, скорость точки постоянна и равна 3.

Вычисление приращения пути

Чтобы найти приращение пути на заданном интервале времени от t до (t + Δt), мы можем использовать производную функции пути s(t). Приращение пути, обозначаемое как Δs, можно выразить следующим образом:

Δs = s'(t) * Δt

Так как производная функции пути s'(t) равна 3, мы можем записать:

Δs = 3 * Δt

Таким образом, приращение пути Δs равно 3 умножить на Δt.

Ответ

Приращение пути Δs на промежутке времени от t до (t + Δt) равно 3 * Δt.