Question

1) sinx<= -1/2 ответ2) cosx>=1/2 ответ

Answer 1

Cos(x) = 1/2Периодические решения: x ∈ {2*пи*k-пи/3, 2*пи*k+пи/3}, k ∈ Z                    
sin(x)=-1/2x=(-1)^n*arcsin(-1/2)+pi*nx=(-1)^n*7*pi/6+pi*n

Answer 2

Давайте подробно рассмотрим каждое из данных неравенств.

1) sin(x) ≤ -1/2

Синус - это тригонометрическая функция, которая принимает угол в радианах и возвращает соответствующее значение. В данном случае, нам нужно найти значения углов, для которых sin(x) меньше или равно -1/2.

Для решения данного неравенства, мы должны найти все значения x, для которых sin(x) меньше или равно -1/2. Обратите внимание, что sin(x) равно -1/2 при углах 7π/6 и 11π/6. Однако, синус - периодическая функция, и поэтому мы можем добавить 2π к каждому из этих углов, чтобы получить все возможные решения.

Таким образом, решением данного неравенства будет: x = 7π/6 + 2πn, где n - целое число, x = 11π/6 + 2πn, где n - целое число.

2) cos(x) ≥ 1/2

Косинус - это также тригонометрическая функция, которая принимает угол в радианах и возвращает соответствующее значение. В данном случае, нам нужно найти значения углов, для которых cos(x) больше или равно 1/2.

Для решения данного неравенства, мы должны найти все значения x, для которых cos(x) больше или равно 1/2. Обратите внимание, что cos(x) равно 1/2 при углах π/3 и 5π/3. Как и в предыдущем случае, мы можем добавить 2π к каждому из этих углов, чтобы получить все возможные решения.

Таким образом, решением данного неравенства будет: x = π/3 + 2πn, где n - целое число, x = 5π/3 + 2πn, где n - целое число.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.