Question

Разложите на множители:х²-4ху+4у²

Answer 1

X^2-4xy+4y^2=(x-2y)^2

Answer 2

Для того чтобы разложить выражение х² - 4ху + 4у² на множители, нам необходимо искать два множителя, которые при перемножении дают исходное выражение.

В данном случае, у нас имеется квадратный трёхчлен х² - 4ху + 4у². Обратите внимание, что первый и последний член являются квадратами, а средний член дважды произведённым произведением корней.

Выражение x² - 4xy + 4y² подобно квадрату суммы. Зная это, мы можем разложить его, используя формулу (a + b)² = a² + 2ab + b².

Применим эту формулу к нашему выражению:

(x - 2y)² = (x - 2y)(x - 2y) = x² - 4xy + 4y²

Таким образом, мы можем разложить исходное выражение х² - 4ху + 4у² на множители:

х² - 4ху + 4у² = (x - 2y)²

Также обратите внимание, что разложение на множители не всегда возможно. Но в данном случае мы смогли разложить исходное выражение на квадрат суммы.