Question

5х-2у=9, 7х+2у=3.одна система х+у=-5, 3х-у=-7.вторая система

Answer 1

1)5x-2y=9
x+2y=3

 

x=3-2y

5(3-2y)-2y=9

15-10y-2y=9

-12y=-6

y=1\6

x=3-2*1\6=8\3

ответ:(8\3;1\6)

 

2)x+y=-5

x-y=-7

 

x=-y-5

-y-5-y=-7

-2y=-2

y=1

x=-1-5=-6 

Answer 2

Для того чтобы решить данную систему уравнений, мы можем использовать метод сложения или вычитания. Давайте рассмотрим каждый метод по очереди.

Метод сложения

Для начала, давайте сложим уравнения в каждой системе, чтобы избавиться от одной из переменных:

Первая система: 5х - 2у = 9 ...(1) 7х + 2у = 3 ...(2)

Вторая система: х + у = -5 ...(3) 3х - у = -7 ...(4)

Теперь сложим уравнения (1) и (2):

(5х - 2у) + (7х + 2у) = 9 + 3

Упрощая выражение, получаем:

12х = 12

Разделим оба выражения на 12, чтобы найти значение х:

х = 1

Теперь, подставим найденное значение х в одно из уравнений из первой системы (1) или (2). Давайте подставим в уравнение (1):

5х - 2у = 9

5*1 - 2у = 9

5 - 2у = 9

Вычитая 5 из обеих сторон, получаем:

-2у = 4

Разделим оба выражения на -2, чтобы найти значение у:

у = -2

Таким образом, мы получили решение первой системы уравнений:

х = 1 у = -2

Метод вычитания

Теперь рассмотрим метод вычитания. Для этого домножим уравнение (3) во второй системе на 2:

2(х + у) = 2(-5)

2х + 2у = -10 ...(5)

Теперь вычтем уравнение (4) из уравнения (5):

(2х + 2у) - (3х - у) = -10 - (-7)

Упрощая выражение, получаем:

-х + 3у = -3

Теперь, сложим уравнения (3) и (4) второй системы:

(х + у) + (3х - у) = -5 - (-7)

Упрощая выражение, получаем:

4х = -12

Разделим оба выражения на 4, чтобы найти значение х:

х = -3

Теперь, подставим найденное значение х в уравнение (3):

х + у = -5

-3 + у = -5

Сложим 3 к обеим сторонам:

у = -2

Таким образом, мы получили решение второй системы уравнений:

х = -3 у = -2

Вывод

Таким образом, решением первой системы уравнений является: х = 1 у = -2

А решением второй системы уравнений является: х = -3 у = -2