Question

Hайдите множество значений функции y=3sin^2x+2

Answer 1

-1 ≤ Sinx ≤1
 0 ≤ Sin²x ≤ 1
 0 ≤ 3Sin²x ≤ 3
 2 ≤ 3Sin²x +2 ≤ 5

Answer 2

Функция y = 3sin^2x + 2 является тригонометрической функцией, где x представляет собой аргумент функции, а y - значения функции, которые зависят от значения x. Давайте разберемся с этой функцией подробнее.

Определение функции

Функция y = 3sin^2x + 2 является квадратом синуса угла x, умноженного на 3, и затем увеличенного на 2. Синус угла x - это отношение противоположной стороны треугольника к гипотенузе. Квадрат синуса угла x - это квадрат значения синуса угла x.

График функции

Для визуализации функции y = 3sin^2x + 2 мы можем построить ее график в декартовой системе координат. График будет иметь форму синусоиды, но смещенной вверх на 2 единицы по оси y.


Множество значений функции

Множество значений функции y = 3sin^2x + 2 будет зависеть от диапазона значений переменной x. Так как синус угла всегда находится в диапазоне от -1 до 1, то квадрат синуса угла будет находиться в диапазоне от 0 до 1. Поэтому множество значений функции y = 3sin^2x + 2 будет начинаться с 2 и до плюс бесконечности.

Код для расчета значений функции в Python

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

x = np.linspace(-np.pi, np.pi, 100) # Создание массива значений x от -π до π
y = 3 * np.sin(x)**2 + 2 # Вычисление значений функции y

plt.plot(x, y) # Построение графика функции
plt.xlabel('x') # Ось x
plt.ylabel('y') # Ось y
plt.title('Graph of y = 3sin^2x + 2') # Заголовок графика
plt.grid(True) # Включение сетки
plt.show() # Отображение графика

Этот код использует библиотеки NumPy и Matplotlib для вычисления значений функции и построения графика соответственно. Результатом будет график функции y = 3sin^2x + 2, который выглядит как синусоида, смещенная вверх на 2 единицы по оси y.

Надеюсь, эта информация помогла вам лучше понять функцию y = 3sin^2x + 2. Если у вас возникли еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их!