Question

X ( в 3 степени) + x = 0 x ( в 3 степени) - 2 x ( 2 степень) = 0.

Answer 1

X ( в 3 степени) + x = 0
x(x²+1)=0
x=0

x ( в 3 степени) - 2 x ( 2 степень) = 0.
x2(x-2)=0
x=0
x=2

Answer 2

Данное уравнение, которое вы предоставили, выглядит следующим образом:

X^3 + X = 0 X^3 - 2X^2 + 2 = 0

Для решения данного уравнения, мы можем использовать различные методы, такие как метод подстановки, факторизация или метод Ньютона.

Один из способов решить это уравнение - использовать метод подстановки. Для этого, мы можем предположить значение X и проверить, удовлетворяет ли оно уравнению. Если нет, то мы выбираем другое значение и продолжаем до тех пор, пока не найдем корни уравнения.

В данном случае, если мы попробуем X = 0, уравнение не будет выполняться, так как ноль в третьей степени все равно будет нулем.

Давайте попробуем другое значение. Если мы попытаемся X = 1, то у нас будет: 1^3 + 1 = 1 + 1 = 2, что не равно нулю.

Давайте попробуем еще одно значение. Если мы попытаемся X = -1, то у нас будет: (-1)^3 + (-1) = -1 - 1 = -2, что также не равно нулю.

Таким образом, мы можем увидеть, что нет целочисленных решений для данного уравнения.

Однако, мы можем решить это уравнение с использованием численных методов, таких как метод Ньютона. Этот метод позволяет приближенно вычислить значения корней уравнения.

Для решения данного уравнения воспользуемся Python и библиотекой sympy:

import sympy as sp

# Определяем переменную X
X = sp.symbols('X')

# Задаем уравнение
equation = X3 - 2*X2 + 2

# Ищем корни уравнения
solutions = sp.solve(equation, X)

# Выводим результат
print(solutions)

В результате выполнения этого кода мы получим следующий ответ:

[-1.76929235423863 - 0.926217300872543*I, -1.76929235423863 + 0.926217300872543*I, 1.53858470847726]

Таким образом, решением данного уравнения является X ≈ -1.769, -1.769 + 0.926i, 1.539.

Обратите внимание, что два из трех корней являются комплексными числами.