Question

Решите неравенства,пожалуйста :*1)2x-3(x+1)>2+x2)3x-10(2+x)<x+4

Answer 1

1) 2х-3х-3>2+х
2х-3х-х>2+3
-2х>5  | :(-2)
х<-2,5
Ответ:(-бесконечность;-2,5)

2)3х-20-10х<х+4
3х-10х-х<4+20
-12х<24 | :(-12)
х>-2

Ответ:(-2;+бесконечность)

Answer 2

Давайте решим неравенства по очереди:

1) 2x - 3(x + 1) > 2 + x

Для начала раскроем скобки:

2x - 3x - 3 > 2 + x

Теперь объединим похожие переменные:

-x - 3 > 2 + x

Перенесем все члены с x на одну сторону:

-3 - 2 > x + x

-5 > 2x

Теперь разделим обе стороны на 2 (обратите внимание, что мы должны поменять направление неравенства, так как делим на отрицательное число):

-5/2 < x

Таким образом, решением данного неравенства является x, принадлежащее интервалу (-∞, -5/2).

2) 3x - 10(2 + x) < x + 4

Раскроем скобки:

3x - 20 - 10x < x + 4

Теперь соберем все переменные справа, а числа слева:

-7x - 20 < 4

Перенесем все члены с x на одну сторону:

-7x < 4 + 20

-7x < 24

Теперь разделим обе стороны на -7 (обратите внимание, что мы должны поменять направление неравенства, так как делим на отрицательное число):

x > 24/-7

x > -24/7

Таким образом, решением данного неравенства является x, принадлежащее интервалу (-24/7, +∞).

Итак, решениями данных неравенств являются:

1) x ∈ (-∞, -5/2)

2) x ∈ (-24/7, +∞)