Question

как найти катет в прямоугольном треугольнике,если известна гипотенуза и косинус угла противоположного катета?

Answer 1

 искомый катет равен произведению известного катета на тангенс угла

Answer 2

Для нахождения катета в прямоугольном треугольнике, если известна гипотенуза \( c \) и косинус угла \( \alpha \) (угла, противоположенного катету), можно воспользоваться косинусной теоремой. В прямоугольном треугольнике косинус угла определяется следующим образом:

\[ \cos(\alpha) = \frac{a}{c} \]

где \( a \) - длина катета, противоположенного углу \( \alpha \), а \( c \) - длина гипотенузы.

Чтобы найти катет, нужно перегруппировать уравнение и решить его относительно длины катета:

\[ a = c \cdot \cos(\alpha) \]

Таким образом, формула для нахождения длины катета выглядит так:

\[ a = c \cdot \cos(\alpha) \]

где: - \( a \) - длина катета, противоположенного углу \( \alpha \) - \( c \) - длина гипотенузы - \( \alpha \) - угол, противоположенный катету

Эта формула позволяет вычислить длину катета, если известны длина гипотенузы и косинус угла, противоположенного катету.