Question

Найдите сумму:-1006-1005-1004-1003-...+1006+1007+1008

Answer 1

Есть такая теория. Не помню, как звучит, но смысл в том, что если нужно складывать последовательные числа какого-то промежутка, то находим сумму первого и последнего членов, то есть -1006+1008= 2 и эту сумму умножить на количество таких пар. в данном случае их 1007
Получается 2*1007=2014
Но за верность не уверена...

Answer 2

Для нахождения суммы данной последовательности чисел, мы можем использовать формулу для суммы арифметической прогрессии.

В данной последовательности чисел имеется арифметическая прогрессия с первым членом -1006, разностью 1 и последним членом 1008.

Формула для суммы арифметической прогрессии

Формула для суммы арифметической прогрессии имеет вид:

S = (n/2)(a + l),

где: - S - сумма прогрессии, - n - количество членов прогрессии, - a - первый член прогрессии, - l - последний член прогрессии.

Применение формулы

Для нашей задачи, нам нужно найти сумму всех чисел от -1006 до 1008.

Количество членов прогрессии можно найти, используя разность и первый член:

n = (l - a) / d + 1,

где: - d - разность арифметической прогрессии.

В данном случае, разность d = 1.

Вычислим количество членов прогрессии:

n = (1008 - (-1006)) / 1 + 1 = 2015.

Теперь, мы можем вычислить сумму прогрессии:

S = (2015/2)(-1006 + 1008) = 2015 * 1 = 2015.

Таким образом, сумма данной последовательности чисел равна 2015.