Question

Логарифм 27 по основанию 5 разделить (на логарифм 3 по основанию 2 * на логарифм 4 по основанию 5)

Answer 1

...........................................

Answer 2

Для решения данного выражения, давайте воспользуемся свойствами логарифмов.

Имеем:

\[ \log_{5}(27) \div (\log_{2}(3) \cdot \log_{5}(4)) \]

Давайте разберемся с каждым логарифмом по очереди.

1. Логарифм 27 по основанию 5: Это можно записать как \(5^x = 27\). Так как \(5^3 = 125\), то \(x = 3\). Таким образом, \(\log_{5}(27) = 3\).

2. Логарифм 3 по основанию 2: Это можно записать как \(2^y = 3\). Однако 3 не является степенью 2. Так что этот логарифм не упрощается.

3. Логарифм 4 по основанию 5: Это можно записать как \(5^z = 4\). Так как \(5^{0.861} \approx 4\), то \(\log_{5}(4) \approx 0.861\).

Теперь объединим все вместе:

\[ \frac{\log_{5}(27)}{\log_{2}(3) \cdot \log_{5}(4)} = \frac{3}{y \cdot 0.861} \]

Мы не можем упростить \(\log_{2}(3)\), поэтому ответ будет в таком виде. Если вам нужен приблизительный числовой ответ, вам придется использовать калькулятор для вычисления \(\log_{2}(3)\) и далее подставить значения.