Question

В уравнении х²-7х+k=0 один из его корней равен 11. Найдите коэффициент k для данного уравнения.

Answer 1

X1+x2=7
x1=11
x2=7-11
x2=-4
k=x1*x2
k=-4*11
k=-44

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать информацию о корне уравнения, чтобы найти значение коэффициента k.

У нас дано уравнение х² - 7х + k = 0, и мы знаем, что один из его корней равен 11. Пусть этот корень обозначается как х₁.

Корни квадратного уравнения связаны с его коэффициентами следующим образом: х₁ + х₂ = -b/a х₁ * х₂ = c/a

Где a, b и c - это коэффициенты уравнения.

В нашем случае, у нас есть: х₁ + х₂ = 7/1 = 7 х₁ * х₂ = k/1 = k

Поскольку один из корней равен 11, мы можем записать следующее: х₁ + х₂ = 11 + х₂ = 7

Вычитая 11 из обеих сторон, мы получаем: х₂ = 7 - 11 = -4

Теперь мы знаем оба корня уравнения: х₁ = 11 и х₂ = -4.

Теперь мы можем использовать формулу для нахождения коэффициента k: k = х₁ * х₂ = 11 * (-4) = -44

Таким образом, коэффициент k для данного уравнения равен -44.