Question

X²-4x+3=0 Решить уравнения 2x²-50=0 X²-5x=0 x-3:x-1=0 4*(9-5x)+7x=11-2(8x+1)

Answer 1

X^2 - 4x + 3 = 0   ;     D= (-4)^2 - 4 * 1 * 3 = 16 - 12 = 4  ; Sqrt(4) = 2 ; x' = (- (-4) + 2)/ 2 * 1 = (4 + 2) / 2 = 6 / 2 = 3  ; x" = (- (- 4) - 2) / 2 * 1 = (4 - 2) / 2 = 2 /2 = 1 
2) 2x^2 - 50 = 0 ;  2x^2 = 50  ;  x^2 = 25  ;  x = Sqrt(25) = +- 5
3) x^2 - 5x = 0  ; D = (- 5) ^ - 4 * 1 * 0 = 25 - 0 = 25 ;  Sqrt(25) = 5 
     x' = (- (-5) + 5) / 2 * 1 = (5 + 5 )/ 2 = 10 / 2 = 5 ;  x" = (-(- 5) - 5) / 2 * 1 = 0
4) (x - 3) / (x - 1) = 0   ; x - 3 = 0  ; x = 3
5) 4 * (9 - 5x) + 7x = 11 - 2(8x + 1)  ;   36 - 20x + 7x = 11 - 16x - 2  ;
     16x - 20x + 7x = 11 - 2 - 36  ;   3x =  - 27  ; x = - 27 / 3  ; x = - 9

Answer 2

Давайте решим каждое уравнение по отдельности.

Уравнение 1: x² - 4x + 3 = 0

Для решения этого квадратного уравнения, мы можем использовать метод факторизации или квадратное уравнение.

# Метод факторизации:

1. Разложим константу 3 на два множителя, которые в сумме дают -4 (коэффициент при x): -1 и -3. 2. Запишем уравнение в виде двух скобок: (x - 1)(x - 3) = 0. 3. Решим два линейных уравнения: x - 1 = 0 и x - 3 = 0. 4. Решим каждое уравнение отдельно: - x - 1 = 0: x = 1. - x - 3 = 0: x = 3.

# Квадратное уравнение:

Мы также можем использовать квадратное уравнение вида ax² + bx + c = 0, где a = 1, b = -4 и c = 3.

Формула для нахождения корней квадратного уравнения выглядит так:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

Подставим значения коэффициентов в формулу:

x = (-(-4) ± √((-4)² - 4(1)(3))) / (2(1)) x = (4 ± √(16 - 12)) / 2 x = (4 ± √4) / 2 x = (4 ± 2) / 2

Таким образом, получаем два корня: - x₁ = (4 + 2) / 2 = 6 / 2 = 3 - x₂ = (4 - 2)