Question

Помогите, пожалуйста, упростить выражение. ОЧЕНЬ СРОЧНО. Даю 15 баллов 4((4-у^2)(у+4))-(5-у^3)^2+(у^4+4у^2+16)(у^2-4)

Answer 1

=4(4y+16-y^3-4y^2)-(25+y^6-10y^3)+y^6-4y^4+4y^4-16y^2+16y^2-64=16y+64-4y^3-16y^2-25-y^6+10y^3+y^6-4y^4+4y^4-16y^2+16y^2-64=16y-16y^2+6y^3

Answer 2

Для упрощения данного выражения, мы можем использовать некоторые алгебраические свойства и правила вычислений.

1) Начнем с первого слагаемого: 4((4-у^2)(у+4)). Раскроем скобки внутри этого слагаемого: 4(4·у + 4·4 - у^2·у - у^2·4) = 16у + 16 - 4у^3 - 16у^2

2) Перейдем ко второму слагаемому: (5-у^3)^2. Возводим в квадрат разность 5 и у в кубе: (5-у^3)^2 = (5-у^3)·(5-у^3) = 25 - 5у^3 - 5у^3 + у^6 = у^6 - 10у^3 + 25

3) Разберемся с третьим слагаемым: (у^4+4у^2+16)(у^2-4). Раскроем скобки: у^4·у^2 - 4·у^4 + 4у^2·у^2 - 16у^2 - 4·у^2·у^2 + 16·у^2 = у^6 - 4у^4 + 4у^4 - 16у^2 - 4у^4 + 16у^2 = у^6 - 4у^4 - 4у^4 + 16у^2 + 16у^2 = у^6 - 8у^4 + 32у^2

Теперь сложим все полученные результаты: 16у + 16 - 4у^3 - 16у^2 + у^6 - 10у^3 + 25 + у^6 - 8у^4 + 32у^2

Упростим это выражение, объединяя однотипные слагаемые: 2у^6 - 8у^4 - 14у^3 + 16у^2 + 16у + 41

Таким образом, упрощенное выражение равно 2у^6 - 8у^4 - 14у^3 + 16у^2 + 16у + 41.

Answer 3

Я могу помочь вам упростить выражение. Вот подробный ответ:

4((4-у^2)(у+4))-(5-у^3)^2+(у^4+4у^2+16)(у^2-4)

= 4(4у+16-у^3-4у^2)-(25-10у^3+у^6)+(у^6+4у^4+16у^2-4у^4-16у^2-64) (раскрыть скобки)

= 16у+64-4у^3-16у^2-25+10у^3-у^6+у^6+16у^2-64 (собрать подобные слагаемые)

= -9+6у^3 (окончательный ответ)

Источник: [Знания.site](https://znanija.site/algebra/16310386.html)