Question

(2x-1)(2x+1)-2x(3x-5) Формула сокращенного умножения

Answer 1

4х2 - 1 - 6х2+10х
4х2-6х2-1+10х
-2х2-1+10х

Answer 2

Формула сокращенного умножения (или формула разности двух квадратов) позволяет упростить умножение биномов, имеющих структуру `(a + b)(a - b)`. В данном случае у нас есть выражение `(2x - 1)(2x + 1) - 2x(3x - 5)`. Давайте разберемся с каждым слагаемым по отдельности.

Разложение первого слагаемого `(2x - 1)(2x + 1)`:

Применим формулу сокращенного умножения `(a + b)(a - b) = a^2 - b^2`. В данном случае `a = 2x` и `b = 1`. Применяя формулу, получаем: ``` (2x - 1)(2x + 1) = (2x)^2 - 1^2 = 4x^2 - 1 ```

Разложение второго слагаемого `2x(3x - 5)`:

В данном случае у нас есть произведение монома `2x` и двучлена `(3x - 5)`. Чтобы упростить это выражение, мы должны умножить каждый член двучлена на моном `2x`: ``` 2x(3x - 5) = 2x * 3x - 2x * 5 = 6x^2 - 10x ```

Объединение слагаемых:

Теперь объединим полученные результаты: ``` (2x - 1)(2x + 1) - 2x(3x - 5) = 4x^2 - 1 - 6x^2 + 10x ```

Упрощение выражения:

Для упрощения данного выражения мы должны объединить одинаковые степени переменной `x` и объединить константы: ``` 4x^2 - 1 - 6x^2 + 10x = (4x^2 - 6x^2) + 10x - 1 = -2x^2 + 10x - 1 ```

Таким образом, мы получаем упрощенное выражение `-2x^2 + 10x - 1`.