Question

Дам 20 баллов, найдите какие-нибудь три решения уравнения 1)6х+у=7 2)2х-3у=-4 Р.s. Желательно с объяснением:)

Answer 1

Решаем 1 ур-ние:
6x+y=7
Выражаем например y
y=7-6x
Берем любое х и подставление в уравнение y=7-6x
x=1 y=0
x=2 y=-5
x=0 y=7

Answer 2

Решение уравнения 1: 6x + y = 7

Для решения данного уравнения, мы можем использовать метод подстановки или метод исключения.

Метод подстановки:

1. Выразим одну переменную через другую. В данном случае, выразим y через x: 6x + y = 7 y = 7 - 6x

2. Подставим полученное выражение для y в исходное уравнение: 6x + (7 - 6x) = 7

3. Решим полученное уравнение: 6x + 7 - 6x = 7 7 = 7

Получили тождество, что означает, что данное уравнение имеет бесконечное количество решений. Любое значение x будет удовлетворять исходному уравнению.

Метод исключения:

1. Умножим оба уравнения на такие числа, чтобы коэффициенты при одной из переменных в обоих уравнениях стали равными. В данном случае, умножим первое уравнение на 2: 12x + 2y = 14

2. Вычтем второе уравнение из первого: (12x + 2y) - (2x - 3y) = 14 - (-4) 12x + 2y - 2x + 3y = 14 + 4 10x + 5y = 18

3. Решим полученное уравнение: 10x + 5y = 18 2x + y = 3

Получили уравнение, которое является эквивалентным исходному. Это означает, что система уравнений имеет бесконечное количество решений. Любое значение x и y, удовлетворяющее этому уравнению, будет также удовлетворять исходным уравнениям.

Таким образом, уравнение 6x + y = 7 имеет бесконечное количество решений.

Решение уравнения 2: 2x - 3y = -4

Для решения данного уравнения, мы также можем использовать метод подстановки или метод исключения.

Метод подстановки:

1. Выразим одну переменную через другую. В данном случае, выразим x через y: 2x - 3y = -4 2x = 3y - 4 x = (3y - 4) / 2

2. Подставим полученное выражение для x в исходное уравнение: 2((3y - 4) / 2) - 3y = -4

3. Решим полученное уравнение: 3y - 4 - 3y = -4 -4 = -4

Получили тождество, что означает, что данное уравнение также имеет бесконечное количество решений. Любое значение y будет удовлетворять исходному уравнению.

Метод исключения:

1. Умножим оба уравнения на такие числа, чтобы коэффициенты при одной из переменных в обоих уравнениях стали равными. В данном случае, умножим первое уравнение на 3: 6x - 9y = -12

2. Вычтем второе уравнение из первого: (6x - 9y) - (2x - 3y) = -12 - (-4) 6x - 9y - 2x + 3y = -12 + 4 4x - 6y = -8

3. Решим полученное уравнение: 4x - 6y = -8 2x - 3y = -4

Получили уравнение, которое является эквивалентным исходному. Это означает, что система уравнений также имеет бесконечное количество решений. Любое значение x и y, удовлетворяющее этому уравнению, будет также удовлетворять исходным уравнениям.

Таким образом, уравнение 2x - 3y = -4 также имеет бесконечное количество решений.

В обоих случаях, уравнения имеют бесконечное количество решений, что означает, что существует множество значений переменных x и y, которые удовлетворяют данным уравнениям.