Question

Найдите два каких либо решения уравнения x+3y=7. 5x+y=9

Answer 1

Здесь будет система х=7-3у ; 5(7-3y)+y=9
35-15y+y-9=0
26=14y
y=26/14= 1 целая 4/7 
подставляем x=7-3*26/14=7-39/7= 10/7= 1 целая 3/7

Answer 2

Для решения системы уравнений x + 3y = 7 и 5x + y = 9 есть несколько подходов. Я расскажу о двух из них.

Метод подстановки

Первый метод, который мы можем использовать, называется методом подстановки. Для этого мы решаем одно уравнение относительно одной переменной и подставляем его значение во второе уравнение. Давайте применим этот метод к данной системе уравнений.

1. Решим первое уравнение относительно x: x = 7 - 3y

2. Подставим это значение x во второе уравнение: 5(7 - 3y) + y = 9

Раскроем скобки: 35 - 15y + y = 9

Упростим: -14y = -26

Разделим обе части на -14: y = 26 / 14 y = 13 / 7

3. Теперь, когда у нас есть значение y, мы можем подставить его обратно в первое уравнение для нахождения x: x = 7 - 3(13/7) x = 7 - 39/7 x = (49 - 39) / 7 x = 10 / 7

Таким образом, первое решение системы уравнений x + 3y = 7 и 5x + y = 9 состоит из x = 10/7 и y = 13/7.

Метод сложения (метод Гаусса)

Второй метод, который мы можем использовать, называется методом сложения или методом Гаусса. Давайте применим этот метод к данной системе уравнений.

1. Умножим первое уравнение на 5 и второе уравнение на 3, чтобы избавиться от коэффициентов x или y: 5(x + 3y) = 5(7) 3(5x + y) = 3(9)

Раскроем скобки: 5x + 15y = 35 15x + 3y = 27

2. Теперь сложим эти два уравнения: (5x + 15y) + (15x + 3y) = 35 + 27

Упростим: 20x + 18y = 62

3. Разделим обе части на 2, чтобы упростить уравнение: 10x + 9y = 31

4. Теперь у нас есть новое уравнение: 10x + 9y = 31. Мы можем решить его, используя метод подстановки или любой другой метод, с которым вам удобно. Для этого уравнения у нас будет другие значения x и y.

Таким образом, второе решение системы уравнений x + 3y = 7 и 5x + y = 9 состоит из других значений x и y, которые мы найдем, решив уравнение 10x + 9y = 31.

Надеюсь, эта информация будет полезной! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.