Question

Помогите СРОЧНО!!!!!!Спасибо: преобразуйте в многочлен: 9x^2-(y-3x)^2; (5a+7)^2-70a; c(1+2c)^2; -6(2x-y)^2; (p+7)×p-(1-p)^2

Answer 1

$1)9x^2-(y-3x)^2=9x^2-y^2+6xy-9x^2=y^2+6xy=y(y+6x)$

$2)(5a+7)^2-70a=25a^2+70a+49-70a=25a^2+49$

$3)c(1+2c)^2=c*1+4c+4c^2=c+4c^2+4c^3$

$4)-6(2x-y)^2=-6(4x^2-4xy+y^2)=-24x^2+24xy-6y^2$

Answer 2

Первый многочлен: 9x^2 - (y - 3x)^2

Давайте разберемся с первым многочленом: 9x^2 - (y - 3x)^2.

В данном случае у нас есть два слагаемых внутри скобок. Давайте раскроем скобки и упростим выражение:

9x^2 - (y - 3x)^2 = 9x^2 - (y^2 - 2y(3x) + (3x)^2) = 9x^2 - (y^2 - 6xy + 9x^2) = 9x^2 - y^2 + 6xy - 9x^2 = -y^2 + 6xy

Таким образом, преобразованный многочлен равен -y^2 + 6xy.

Второй многочлен: (5a + 7)^2 - 70a

Перейдем к второму многочлену: (5a + 7)^2 - 70a.

Для начала, раскроем скобки:

(5a + 7)^2 = (5a + 7)(5a + 7) = 25a^2 + 35a + 35a + 49 = 25a^2 + 70a + 49

Теперь вычтем 70a:

(5a + 7)^2 - 70a = 25a^2 + 70a + 49 - 70a = 25a^2 + 49

Итак, преобразованный многочлен равен 25a^2 + 49.

Третий многочлен: c(1 + 2c)^2

Перейдем к третьему многочлену: c(1 + 2c)^2.

Сначала раскроем скобки:

(1 + 2c)^2 = (1 + 2c)(1 + 2c) = 1 + 2c + 2c + 4c^2 = 1 + 4c + 4c^2

Теперь умножим на c:

c(1 + 2c)^2 = c(1 + 4c + 4c^2) = c + 4c^2 + 4c^3

Преобразованный многочлен равен c + 4c^2 + 4c^3.

Четвертый многочлен: -6(2x - y)^2

Перейдем к четвертому многочлену: -6(2x - y)^2.

Сначала раскроем скобку:

(2x - y)^2 = (2x - y)(2x - y) = 4x^2 - 2xy - 2xy + y^2 = 4x^2 - 4xy + y^2

Теперь умножим на -6:

-6(2x - y)^2 = -6(4x^2 - 4xy + y^2) = -24x^2 + 24xy - 6y^2

Итак, преобразованный многочлен равен -24x^2 + 24xy - 6y^2.

Пятый многочлен: (p + 7) × p - (1 - p)^2

Перейдем к пятому многочлену: (p + 7) × p - (1 - p)^2.

Для начала, упростим выражение внутри скобок:

(1 - p)^2 = (1 - p)(1 - p) = 1 - p - p + p^2 = 1 - 2p + p^2

Теперь умножим (p + 7) на p и вычтем выражение (1 - p)^2:

(p + 7) × p - (1 - p)^2 = p^2 + 7p - (1 - 2p + p^2) = p^2 + 7p - 1 + 2p - p^2 = 9p - 1

Таким образом, преобразованный многочлен равен 9p - 1.

Надеюсь, эти подробные преобразования помогут вам разобраться с задачей. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать!