Question

исследовать функцию на четность y=3x^4-4x^2+1

Answer 1

y=3x^4-4x^2+1

y(-x)=3(-x)^4-4(-x)^2=1=3x^4-4x^2+1=y   четная

Answer 2

Функция y = 3x^4 - 4x^2 + 1 является полиномиальной функцией четной степени. Полиномиальная функция четной степени имеет график, симметричный относительно оси OY. Это означает, что значения функции для положительных и отрицательных значений x будут одинаковыми, но с противоположными знаками.

Четность функции y = 3x^4 - 4x^2 + 1

Функция y = 3x^4 - 4x^2 + 1 является четной функцией. Это означает, что для любого значения x, значение функции y будет одинаковым, но с противоположными знаками. Другими словами, если (x, y) является точкой на графике функции, то (-x, y) также будет точкой на графике функции.

График функции y = 3x^4 - 4x^2 + 1

Чтобы визуализировать график функции y = 3x^4 - 4x^2 + 1, можно построить таблицу значений и построить график, используя эти значения. Однако, в данном случае, мы можем использовать знание о четности функции для построения графика.

Так как функция является четной, мы знаем, что график будет симметричным относительно оси OY. Это означает, что достаточно построить график только для положительных значений x и затем отразить его относительно оси OY.

Пример графика функции y = 3x^4 - 4x^2 + 1


Заключение

Функция y = 3x^4 - 4x^2 + 1 является четной функцией. График этой функции будет симметричным относительно оси OY.