Question

Решите неравенство: 1) 1+6х<7 2) 6х+1 >0 3) 4+х<1-2х 4) 2+6х>5+7х

Answer 1

1) 1+6х<7
6x<7-1
6x<6
x<1
2)6x+1>0
6x>-1
x>-1/6
3)4+x<1-2x
x+2x<1-4
3x<-3
x<-1
2+6x>5+7x
6x-7x>5-2
-x>3
x<-3

Answer 2

Давайте решим каждое из предложенных неравенств:

1) \(1 + 6x < 7\)

Сначала вычтем 1 из обеих сторон:

\[6x < 6\]

Теперь поделим обе стороны на 6:

\[x < 1\]

Таким образом, решением данного неравенства является \(x < 1\).

2) \(6x + 1 > 0\)

Вычтем 1 из обеих сторон:

\[6x > -1\]

Теперь поделим обе стороны на 6:

\[x > -\frac{1}{6}\]

Таким образом, решением данного неравенства является \(x > -\frac{1}{6}\).

3) \(4x < 1 - 2x\)

Сначала сложим \(2x\) с обеих сторон:

\[6x < 1\]

Теперь поделим обе стороны на 6:

\[x < \frac{1}{6}\]

Таким образом, решением данного неравенства является \(x < \frac{1}{6}\).

4) \(2 + 6x > 5 + 7x\)

Вычтем \(6x\) и 5 из обеих сторон:

\[-3x > -3\]

Теперь поделим обе стороны на -3. Обратите внимание, что при делении на отрицательное число знак неравенства меняется:

\[x < 1\]

Таким образом, решением данного неравенства является \(x < 1\).

Таким образом, полученные решения:

1) \(x < 1\)

2) \(x > -\frac{1}{6}\)

3) \(x < \frac{1}{6}\)

4) \(x < 1\)