Question

Матери, дочери и бабушке вместе 105 лет. Матери и дочери вместе 45 лет, а бабушке и внучке вместе 70 лет. Сколько лет каждой? составить систему уравнений.

Answer 1

мама=х

дочь=у

бабушка=а

х+у+а=105

х+у=45

а+у=70

х=45-у

а=70-у

45-у+у+70-у=105

у=10

а=70-10=60

х=45-10=35

маме=35, дочке=10, бабушке=60

Answer 2

Пусть \( М \) - возраст матери, \( Д \) - возраст дочери, \( Б \) - возраст бабушки. Также у нас есть информация о суммах возрастов:

1. Матерь и дочь вместе 105 лет: \( М + Д = 105 \) 2. Матерь и дочь вместе 45 лет: \( М + Д = 45 \) 3. Бабушка и внучка вместе 70 лет: \( Б + В = 70 \)

Мы знаем, что матерь и дочь вместе 45 лет. Поэтому, если обозначить \( В \) - возраст внучки, то можно сказать, что \( Б = Д + В \), так как бабушка старше внучки на столько лет, сколько дочь старше матери.

Теперь у нас есть система уравнений:

1. \( М + Д = 105 \) 2. \( М + Д = 45 \) 3. \( Б + В = 70 \) 4. \( Б = Д + В \)

У нас есть противоречие в уравнениях 1 и 2, потому что они дают разные суммы для возраста матери и дочери. Возможно, ошибка в предоставленной информации. Если матерь и дочь вместе 105 лет, то невозможно, чтобы они вместе были 45 лет. Необходима точная информация для составления корректной системы уравнений.