Question

Разложите многочлен на множители ab+2b-2a-4 am-an+m-n 3x-3y+ax-ay

Answer 1

Ab+2b-2a-4 = (ab+2b) - (2a+4) = в(а+2) - 2(а+2)=(а+2)*(в-2)
am-an+m-n  = (am+m)- (an+n) = m(a+1)-n(a+1) = (a+1)* (m-n)
3x-3y+ax-ay = (3x+ax)-(3y+ay) = x(3+a)-y(3+a) = (3+a)*(x-y)

Answer 2

Для начала рассмотрим многочлен ab + 2b - 2a - 4.

Заметим, что первые два слагаемых ab и 2b имеют общий множитель b, а последние два слагаемых -2a и -4 имеют общий множитель -2. Таким образом, многочлен можно переписать следующим образом:

ab + 2b - 2a - 4 = b(a + 2) - 2(a + 2).

Теперь заметим, что оба слагаемых имеют общий множитель (a + 2). Поэтому, можно вынести этот множитель за скобки:

b(a + 2) - 2(a + 2) = (a + 2)(b - 2).

Таким образом, исходный многочлен ab + 2b - 2a - 4 можно разложить на множители как (a + 2)(b - 2).

Теперь рассмотрим многочлен am - an + m - n.

Заметим, что первые два слагаемых am и -an имеют общий множитель a, а последние два слагаемых m и -n не имеют общих множителей. Таким образом, многочлен можно переписать следующим образом:

am - an + m - n = a(m - n) + (m - n).

Теперь заметим, что оба слагаемых имеют общий множитель (m - n). Поэтому, можно вынести этот множитель за скобки:

a(m - n) + (m - n) = (m - n)(a + 1).

Таким образом, исходный многочлен am - an + m - n можно разложить на множители как (m - n)(a + 1).

Наконец, рассмотрим многочлен 3x - 3y + ax - ay.

Здесь нет общих множителей, поэтому его нельзя разложить на множители дальше.

Таким образом, многочлен 3x - 3y + ax - ay не может быть разложен на множители.