Question

Решите уравнение x-2/x+2 = x+3/x-4

Answer 1

Умножим все на х
х²-2+2х=х²+3-4х
х²+2х-х²+4х=3+2
6х=5
х=5/6

Answer 2

Чтобы решить данное уравнение, мы можем начать с умножения обеих сторон на общий знаменатель, чтобы избавиться от дробей. В данном случае, общим знаменателем является произведение (x + 2)(x - 4).

Таким образом, уравнение примет следующий вид после умножения на общий знаменатель:

(x + 2)(x - 4)(x - 2) = (x + 2)(x - 4)(x + 3)

После раскрытия скобок, мы получим:

(x^2 - 2x - 8)(x - 2) = (x^2 - 2x - 8)(x + 3)

Заметим, что выражение (x^2 - 2x - 8) является общим для обоих сторон уравнения. Мы можем сократить его с обеих сторон:

(x - 2) = (x + 3)

Теперь мы можем решить полученное уравнение. Раскроем скобки:

x - 2 = x + 3

Вычтем x из обеих сторон:

-2 = 3

Это противоречие, и уравнение не имеет решений.

Таким образом, ответ на данное уравнение: нет решений.