Question

Как построить график функции f(x)=4/x.Найдите f(2.5).

Answer 1

1. Поскольку коэффициент положительный, то график располагается в 1 и 3 четвертях.
2. Это гипербола.
3. Строим по точкам   
х=1  у=4
х=2  у=2
х=4  у=1
х=2,5   у=4/2,5 = 1,6
В третьей четверти график симметричный.
         

Answer 2

Конечно, построить график функции \( f(x) = \frac{4}{x} \) можно, следуя нескольким шагам.

1. Найдем значения функции для нескольких \( x \) для построения точек на графике: Подставим различные значения \( x \) и найдем соответствующие значения \( f(x) \). Давайте возьмем \( x \) от -5 до 5, например, чтобы получить представление о форме графика.

При \( x = 1 \), \( f(1) = \frac{4}{1} = 4 \). При \( x = 2 \), \( f(2) = \frac{4}{2} = 2 \). При \( x = 0.5 \), \( f(0.5) = \frac{4}{0.5} = 8 \). При \( x = -1 \), \( f(-1) = \frac{4}{-1} = -4 \).

2. Построение графика:

На координатной плоскости отметим точки с координатами (1, 4), (2, 2), (0.5, 8), (-1, -4) и т.д. соответственно, чтобы представить эти значения. Затем соединим точки гладкой кривой.

3. Нахождение \( f(2.5) \):

Подставим \( x = 2.5 \) в функцию \( f(x) = \frac{4}{x} \): \( f(2.5) = \frac{4}{2.5} = 1.6 \).

Теперь у вас есть некоторые точки для построения графика и значение функции \( f(2.5) \).