Question

Поможете с алгеброй? №1 а) 2x (x-3)-3x(x+5) б) (a+7)(a-1)+(a-3) в) 3(у+5)^2-3y^2 №2 а) c^3-16c б) 3a^2-6ab+3b^2 №3 а) 81a^4-1 б) y^2-x^2-6x-9

Answer 1

1)2x(x-3)-3x(x+5)=2xˇ2-6x-3xˇ2-15x=-xˇ2-21x
   (a+7)(a-1)+(a-3)=aˇ2+7a-a -7+a-3=aˇ2+6a-10
   3.(y+5)ˇ2-3yˇ2=3yˇ2+30y+75-3yˇ2=30y+75
2)cˇ3-16c=c(cˇ2-16)=c(c+4)(c-4)
   3aˇ2-6ab+3bˇ2=3(aˇ2-2ab+bˇ2=3(a-b)ˇ2
3)81aˇ4-1=(9aˇ2)ˇ2 -1ˇ2=(9aˇ2+1)(9aˇ2-1)=(9aˇ2+1)(3a+1)(3a-1)
   yˇ2-xˇ2-6x-9=yˇ2-(xˇ2+6x+9)=yˇ2-(x+3)ˇ2=
    =(y+x+3)(y-x-3)

Answer 2

Да, конечно, я готов помочь с алгеброй! Давайте по очереди решим каждый из предложенных примеров.

Задача №1

а) \(2x + (x-3) - 3x(x+5)\)

Сначала выполним раскрытие скобок и упростим выражение:

\[2x + x - 3 - 3x^2 - 15x\]

Теперь сложим однородные члены и упростим:

\[3x - 3 - 3x^2 - 15x\]

Сгруппируем члены:

\[-3x^2 + (3x - 15x) - 3\]

Сложим в скобках:

\[-3x^2 - 12x - 3\]

б) \((a + 7)(a - 1) + (a - 3)\)

Раскроем скобки:

\[(a^2 - a + 7a - 7) + (a - 3)\]

Сложим подобные члены:

\[a^2 + 6a - 10\]

в) \(3(y + 5)^2 - 3y^2\)

Раскроем квадрат:

\[3(y^2 + 10y + 25) - 3y^2\]

Умножим каждый член на 3:

\[3y^2 + 30y + 75 - 3y^2\]

Сложим однородные члены:

\[30y + 75\]

Задача №2

а) \(c^3 - 16c\)

Выделение общего множителя:

\[c(c^2 - 16)\]

Раскрываем разность квадратов:

\[c(c + 4)(c - 4)\]

б) \(3a^2 - 6ab + 3b^2\)

Это квадратное уравнение. Мы видим, что коэффициент при \(a^2\), при \(ab\) и при \(b^2\) равны соответственно 3, -6 и 3. Это соответствует выражению \((a - b)^2\):

\[(a - b)^2\]

Задача №3

а) \(81a^4 - 1\)

Это разность квадратов:

\[(9a^2 + 1)(9a^2 - 1)\]

б) \(y^2 - x^2 - 6x - 9\)

Это также разность квадратов:

\[(y - x - 3)(y + x + 3)\]

Это ответы на ваши задачи. Если у вас есть еще вопросы или что-то не ясно, пожалуйста, дайте знать!