Question

Изготовили 185 деталей.Их разложили поровну в несколько больших ящиков и 9 деталей положили в маленький ящик.В каждый большой вошло деталей на 5 меньше,чем было больших ящиков.Сколько было больших ящиков? ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ!

Answer 1

Решение
Пусть больших ящиков было х.
Тогда в каждый большой ящик вошло (х-5) деталей.
Тогда деталей в больших ящиках будет х (х-5).
Изготовили всего 185 деталей, среди них 9 в маленьком.
Получаем уравнение: 

х (х-5) + 9 = 185
х² - 5х - 176 = 0
Д=25+176*4 = 25 + 704 = 729 
х₁ = (5+27)/2 = 16
 х₂ = (5-27)/2<0 - не подходит по условию задачи. 
Было 16 больших ящиков
Ответ 16.

Answer 2

Давайте обозначим количество больших ящиков за \( x \). Тогда в каждом большом ящике будет \( 185 / x \) деталей. Мы также знаем, что в маленьком ящике 9 деталей.

Условие задачи гласит, что количество деталей в каждом большом ящике на 5 меньше, чем количество больших ящиков. Таким образом, у нас есть уравнение:

\[ \frac{185}{x} = x - 5 \]

Умножим обе стороны на \( x \), чтобы избавиться от знаменателя:

\[ 185 = x^2 - 5x \]

Теперь приведем уравнение к квадратному виду:

\[ x^2 - 5x - 185 = 0 \]

Мы можем решить это уравнение с использованием квадратного корня или факторизации. Если воспользуемся квадратным корнем, то получим:

\[ x = \frac{5 \pm \sqrt{5^2 + 4 \cdot 185}}{2} \]

\[ x = \frac{5 \pm \sqrt{25 + 740}}{2} \]

\[ x = \frac{5 \pm \sqrt{765}}{2} \]

\[ x = \frac{5 \pm 3\sqrt{85}}{2} \]

Таким образом, у нас есть два варианта:

1. \( x = \frac{5 + 3\sqrt{85}}{2} \) 2. \( x = \frac{5 - 3\sqrt{85}}{2} \)

Однако, поскольку \( x \) - количество ящиков, которое не может быть отрицательным, мы отбрасываем второй вариант.

Таким образом, \( x = \frac{5 + 3\sqrt{85}}{2} \) - это количество больших ящиков. Однако, в данной задаче чаще всего ожидается целочисленный ответ, поэтому приближенное значение для \( x \) будет округлено до ближайшего целого числа.