Question

Живут гуси, куры и утки. Причём, одна шестая часть всех птиц – это утки. 56% всех птиц – это куры. И только 14 гусей. Причём гуси составляют более 4%, но менее 5 % всех птиц. Сколько на подворье живёт птиц?

Answer 1

Пусть всего X.

 

X*0.56 - целое число, т.е. 14Х/25 - целое число. Отсюда Х делится на 25.

Х/6 - целое число, поэтому Х делится на 6.

Х делится на 6 и 25, поэтому делится на 150

 

0,04Х<14<0.05X

X<14/0.04=350

X>14/0.05=280

 

На 150 в промежутке (280,350) делится только одно число - 300.

 

Ответ: на подворье живет 300 птиц.

 

P.S. на подворье живет кто-то еще. Например, дятлы. Условие никоим образом не мешает этому...

Answer 2

Давайте разберём задачу по шагам, чтобы определить количество птиц на подворье.

У нас есть три типа птиц: гуси, куры и утки.

Дано: 1. Одна шестая часть всех птиц - утки. 2. 56% всех птиц - куры. 3. Только 14 гусей. 4. Гуси составляют более 4%, но менее 5% всех птиц.

Давайте обозначим неизвестные переменные: Пусть общее количество всех птиц на подворье равно Х.

Теперь давайте найдём информацию о гусях: Гуси составляют более 4%, но менее 5% всех птиц. Это означает, что гуси составляют от 4% до 5% от общего количества птиц.

Если общее количество птиц равно Х, то количество гусей - 14.

Мы знаем, что гуси составляют от 4% до 5% всех птиц. Поэтому уравнение будет выглядеть так:

\(4\% \leq \frac{14}{X} \leq 5\%\)

Теперь рассмотрим другую информацию: Одна шестая часть всех птиц - это утки. Или математически это равно \( \frac{1}{6} \) от общего количества птиц.

У нас также есть информация о курах: 56% всех птиц - это куры, что означает, что куры составляют \( \frac{56}{100} \) от общего количества птиц.

Итак, у нас есть три уравнения: 1. \(4\% \leq \frac{14}{X} \leq 5\%\) 2. \( \frac{1}{6}X = \text{количество уток}\) 3. \( \frac{56}{100}X = \text{количество кур}\)

Мы можем использовать эти уравнения, чтобы найти общее количество птиц на подворье \(X\). Давайте решим систему уравнений!