Question

При каких значениях "c" уравнение c×x=9 А) имеет корень, равный -9;0; одна пятая, дробьб) не имеет корней В) имеет положительный корень

Answer 1

Cx=9
x=9/c (c≠0)
A) x=-9  =>  9/c=-9
                    c=-1
    x=0   => 9/с=0 
                  такого значения с не существует
    x=1/5   => 9/c=1/5
                      c=9*5 =45 (>0)
Б) Уравнение сх=9 не имеет корней, если с=0 (см. решение выше)
B) x>0   =>  9/c >0, 9>0 => c>0
 

Answer 2

Для решения уравнения c×x = 9, где c - некоторое значение, мы должны найти значения c, при которых уравнение имеет корень, равный -9, 0 или одна пятая, и при которых уравнение не имеет корней, а также при которых уравнение имеет положительный корень. Давайте рассмотрим каждый случай по отдельности.

Корень, равный -9

Если уравнение имеет корень, равный -9, это означает, что когда мы подставляем x = -9 в уравнение c×x = 9, оно должно выполняться. Давайте это проверим:

c×(-9) = 9

Умножение -9 на любое число c не даст нам результат 9. Поэтому уравнение c×x = 9 не имеет корня, равного -9.

Корень, равный 0

Если уравнение имеет корень, равный 0, это означает, что когда мы подставляем x = 0 в уравнение c×x = 9, оно должно выполняться. Давайте это проверим:

c×0 = 9

Умножение 0 на любое число c также даст нам результат 0. Поэтому уравнение c×x = 9 не имеет корня, равного 0.

Корень, равный одной пятой (1/5)

Если уравнение имеет корень, равный одной пятой (1/5), это означает, что когда мы подставляем x = 1/5 в уравнение c×x = 9, оно должно выполняться. Давайте это проверим:

c×(1/5) = 9

Умножение (1/5) на любое число c не даст нам результат 9. Поэтому уравнение c×x = 9 не имеет корня, равного одной пятой (1/5).

Уравнение не имеет корней

Если уравнение не имеет корней, это означает, что нет значения x, при котором уравнение c×x = 9 выполняется. Давайте рассмотрим это:

Из уравнения c×x = 9 следует, что x = 9/c. Чтобы уравнение не имело корней, 9/c не должно иметь значения, которые являются рациональными числами (то есть не должно быть такого значения c, при котором 9/c равно рациональному числу). В этом случае, уравнение c×x = 9 не имеет корней.

Уравнение имеет положительный корень

Для того чтобы уравнение c×x = 9 имело положительный корень, значение x должно быть положительным. Это означает, что когда мы подставляем положительное значение x в уравнение c×x = 9, оно должно выполняться.

Выше мы рассмотрели все возможные значения c, и ни одно из них не приводит к тому, что уравнение c×x = 9 имеет корень, равный -9, 0 или одна пятая (1/5). Однако, если мы выберем положительное значение c, то уравнение c×x = 9 будет иметь положительный корень, так как положительное значение x приведет к положительному результату умножения.

Вывод: Уравнение c×x = 9 имеет положительный корень при положительном значении c, и не имеет корней при значениях c, равных -9, 0 или одна пятая (1/5).