Question

Найдите сумму n первых членов арифметической прогрессии 5;9;13 если n равно 19

Answer 1

A1 = 5
d = a2 - a1 = 9 - 5 = 4
n = 19
Sn = ((2a1 + d(n-1))/2)*n = ((10 + 18*4)/2)*19 = 41 * 19 = 779
Ответ: 779

Answer 2

5;9;13... -  5,9,13,17,21,25,29,33,37,41,45,49,53,57,61,65,69,73,77,...
Это первые 19 чисел арифметической прогрессии (Xn): Xn +1, где X1=5
Их сумма равна 779

Answer 3

Для нахождения суммы первых n членов арифметической прогрессии можно использовать формулу:

Sn = (n/2) * (a1 + an)

где Sn - сумма первых n членов прогрессии, n - количество членов прогрессии, a1 - первый член прогрессии, an - n-й член прогрессии.

В данном случае у нас арифметическая прогрессия с первым членом a1 = 5 и разностью d = 9 - 5 = 4. Мы хотим найти сумму первых 19 членов прогрессии (n = 19).

Чтобы найти n-й член прогрессии, можно использовать формулу:

an = a1 + (n-1) * d

Подставим значения в формулу:

an = 5 + (19-1) * 4 = 5 + 18 * 4 = 5 + 72 = 77

Теперь, используя формулу для суммы, найдем Sn:

Sn = (n/2) * (a1 + an) = (19/2) * (5 + 77) = 9.5 * 82 = 779

Таким образом, сумма первых 19 членов арифметической прогрессии 5; 9; 13 равна 779.