Question

Найдите расстояние от заданной точки до прямой : 1) C(5;-3), 2х-у-1=0 2)D(0;-1) , 4x-y+2=0

Answer 1

 C = 0, А ≠0, В ≠ 0 – прямая проходит через начало координат

 А = 0, В ≠0, С ≠0 { By + C = 0}- прямая параллельна оси Ох

  В = 0, А ≠0, С ≠ 0 { Ax + C = 0} – прямая параллельна оси Оу

  В = С = 0, А ≠0 – прямая совпадает с осью Оу

  А = С = 0, В ≠0 – прямая совпадает с осью Ох

Answer 2

1) Для нахождения расстояния от точки до прямой можно воспользоваться формулой:

d = |Ax + By + C| / √(A^2 + B^2),

где A, B и C - коэффициенты уравнения прямой, а (x, y) - координаты заданной точки.

В данном случае уравнение прямой имеет вид 2x - y - 1 = 0. Значит, A = 2, B = -1 и C = -1.

Подставим координаты точки C(5, -3) в формулу:

d = |2*5 - (-1)*(-3) - 1| / √(2^2 + (-1)^2) = |10 -