Question

Добрый вечер! Помогите с данным примером. К сожалению, у меня ничего дельного не выходит. Спасибо! sin2x+2cosx(х-п/2)=sqrt[3cosx]+sqrt[3]

Answer 1

2cosx≠√3⇒cosx≠√3/2⇒x≠+-π/6+2πn
2sin²x-sinx=0
sinx(2sinx-1)=0
sinx=0⇒x=πn
sinx=1/2⇒x=(-1)^n*π/6+πn
Ответ x=5π/6+2πn

Answer 2

Добрый вечер! Я рад помочь с данной задачей.

Давайте рассмотрим заданное уравнение и постараемся его решить. У нас есть следующее уравнение:

sin(2x) + 2cos(x)(x - π/2) = sqrt[3cos(x)] + sqrt[3]

Чтобы решить это уравнение, мы можем использовать различные алгебраические методы. Давайте разберемся поэтапно.

Шаг 1: Упрощение уравнения

Начнем с упрощения уравнения, чтобы избавиться от возможных сложных выражений. Для этого применим некоторые тригонометрические тождества:

sin(2x) = 2sin(x)cos(x) 2cos(x)(x - π/2) = 2cos(x)x - 2cos(x)π/2 = 2xcos(x) - πcos(x)

Теперь уравнение примет следующий вид:

2sin(x)cos(x) + 2xcos(x) - πcos(x) = sqrt[3cos(x)] + sqrt[3]

Шаг 2: Перенос всех слагаемых в одну сторону

Чтобы решить уравнение, нам нужно перенести все слагаемые в одну сторону. Давайте вычтем sqrt[3cos(x)] и sqrt[3] из обеих частей уравнения:

2sin(x)cos(x) +