Question

Докажите что числа 0 и 7 являются корнями уравнения 2x в квадрате+14=0

Answer 1

$1)\; \; 2x^2+14=0\\\\2\cdot (x^2+7)=0\; \; \Rightarrow \; \; \; x^2+7=0\; ,\; \; x^2=-7\; net\; reshenij,\\\\tak\; kak\; \; x^2 \geq 0\; .\\\\\\2)\; \; 2x^2+14x=0\\\\2x(x+7)=0\; \; \Rightarrow \\\\a)\; \; x=0\\\\ili\\\\b)\; \; x+7=0\; ,\; \; x=-7\\\\Otvet:\; \; x=0\; ,\; \; x=-7\; .$

Answer 2

Я могу помочь вам решить уравнение 2x^2 - 14 = 0. Для этого я сначала найду дискриминант уравнения, а затем использую формулу корней квадратного уравнения.

Дискриминант уравнения D = b^2 - 4ac, где a = 2, b = 0 и c = -14. Подставляя эти значения, получаем:

D = 0^2 - 4 * 2 * (-14) = 112

Так как D > 0, уравнение имеет два различных корня. Формула корней квадратного уравнения x = (-b ± √D) / (2a). Подставляя значения D, b и a, получаем:

x = (-0 ± √112) / (2 * 2) = ± √28 / 4

Упрощая, получаем:

x = ± √7 / 2

Это означает, что уравнение имеет два корня: x1 = √7 / 2 и x2 = -√7 / 2.

Чтобы доказать, что числа 0 и 7 являются корнями уравнения, нужно подставить их в уравнение и проверить, что оно выполняется. Для 0 получаем:

2 * 0^2 - 14 = 0 - 14 = -14

Для 7 получаем:

2 * 7^2 - 14 = 98 - 14 = 84

Как видим, ни одно из этих чисел не является корнем уравнения, так как они не обнуляют левую часть уравнения. Следовательно, мы можем сделать вывод, что числа 0 и 7 не являются корнями уравнения 2x^2 - 14 = 0. Надеюсь, это помогло вам.