Question

А9. Решите неравенство 0,2^х-2> 5. помогите с решением

Answer 1

Решение:::::::::::::::

Answer 2

Для решения неравенства 0,2^х-2 > 5, мы можем использовать следующие шаги:

1. Добавим 2 к обеим сторонам неравенства: 0,2^х > 7

2. Возведем обе стороны неравенства в степень, обратную основанию 0,2: (0,2^х)^(1/0,2) > 7^(1/0,2)

3. Упростим: 0,2^(х/0,2) > 7^(1/0,2)

4. Поскольку 0,2 = 1/5, мы можем переписать неравенство следующим образом: (1/5)^(х/0,2) > 7^(1/0,2)

5. Возведем обе стороны неравенства в степень 0,2: ((1/5)^(х/0,2))^(0,2) > (7^(1/0,2))^(0,2)

6. Упростим: (1/5)^х > 7

7. Теперь мы можем решить это неравенство, используя логарифмы. Применим логарифм по основанию 1/5 к обеим сторонам неравенства: log((1/5)^х) > log(7)

8. Используем свойство логарифма, которое гласит, что log(a^b) = b * log(a): х * log(1/5) > log(7)

9. Теперь делим обе стороны неравенства на log(1/5): х > log(7) / log(1/5)

10. Используем калькулятор для вычисления значения правой части неравенства: х > -0,828

Таким образом, решением данного неравенства является х > -0,828.