Question

Решите неравенство х^2-2х ≥ -11х-7-х^2

Answer 1

Х² - 2х ≥ -11х - 7 - х²
переносим все в одну сторону с противоположными знаками:
х² - 2х +11х +7 + х² ≥ 0
складываем подобные слагаемые:
2х² + 9х + 7 ≥ 0
решаем через дискриминант:
а=2, в=9, с=7.
д = в² - 4ас = 9² - 4×2×7 = 81 - 56 = 25
находим корни:
х1 = -9 + √25 / 2×2 = -4/4 = -1
х2 = -9 - √25 / 2×2 = -14/4 = -3,5 

Если вам просто решить то ответ: -1, -3.5

Answer 2

Для решения данного неравенства, нам нужно сначала привести его к стандартному квадратному виду, а затем найти значения x, при которых выполняется неравенство.

Начнем с приведения неравенства к стандартному виду. Для этого добавим 11x к обеим частям и вычтем 7:

x^2 - 2x + 11x + 7 - x^2 ≥ 0

Упростим выражение:

9x + 7 ≥ 0

Теперь, чтобы найти значения x, при которых выполняется это неравенство, мы должны рассмотреть два случая:

1. Когда коэффициент при x положителен (9 > 0): В этом случае, неравенство будет выполняться для всех x, удовлетворяющих условию: x ≥ -7/9

2. Когда коэффициент при x отрицателен (9 < 0): В этом случае, неравенство будет выполняться только для тех x, которые находятся вне интервала: x < -7/9

Таким образом, решение данного неравенства будет:

x ≥ -7/9 (для 9 > 0) или x < -7/9 (для 9 < 0)

Примечание: При записи ответа в виде неравенства, важно помнить, что оператор "≥" означает "больше или равно", а оператор "<" означает "меньше".