Question

Решите систему уравнений xy=0;корень из x+2корня из y=4

Answer 1

$\left \{ {{xy=0} \atop { \sqrt{x} + 2 \sqrt{y} =4}} \right. \to \left \{ {{x=0;\,\,\,\,y=0} \atop {y=4;\,\,\, x=16}} \right.$

Ответ: (0;4), (16;0)

Answer 2

Дана система уравнений: xy = 0 √x + 2√y = 4

Для начала рассмотрим первое уравнение xy = 0. Здесь видно, что одно из чисел должно быть равно нулю. Исходя из этого, мы можем рассмотреть два случая:

1. x = 0 Если x = 0, то первое уравнение превращается в 0*y = 0, что выполняется для любого значения y. В этом случае мы не можем найти конкретное значение y.

2. y = 0 Если y = 0, то первое уравнение превращается в x*0 = 0, что также выполняется для любого значения x. В этом случае мы не можем найти конкретное значение x.

Теперь рассмотрим второе уравнение √x + 2√y = 4. Поскольку мы не можем найти конкретные значения x и y из первого уравнения, мы не можем решить систему полностью.

Однако, мы можем найти некоторые значения, удовлетворяющие системе. Давайте рассмотрим несколько примеров:

1. Если x = 0, то второе уравнение превращается в √0 + 2√y = 4. Так как √0 = 0, мы получаем 0 + 2√y = 4, что приводит к уравнению √y = 2. Решением этого уравнения будет y = 4.

2. Если y = 0, то второе уравнение превращается в √x + 2√0 = 4. Так как √0 = 0, мы получаем √x + 0 = 4, что приводит к уравнению √x = 4. Решением этого уравнения будет x = 16.

Таким образом, мы можем найти некоторые значения x и y, удовлетворяющие системе уравнений, но в целом система не имеет единственного решения.